Wat is er nu eigenlijk aan de hand als je twee (of meer) breuken bij elkaar gaat optellen?

Om dit probleem helder te krijgen moet je je voorstellen dat je een taart in vier stukken verdeeld hebt en je krijgt ineens een extra persoon op bezoek. Je moet dan de losse stukken taart weer bij elkaar leggen zodat je weer een hele taart krijgt. Nu snijdt je de taart in 5 stukken.

Bij het optellen van breuken heb je niet 1 taart maar meerdere taarten. Als je die taarten nog helemaal hebt dan kun je ze weer bij elkaar leggen en in het gewenste aantal stukken snijden.

Als je nu niet twee hele taarten hebt maar twee stukken van twee verschillende taarten dan moet je anders te werk gaan. Om dat te begrijpen moet je je twee taarten voorstellen. De ene taart, een slagroomtaart, is verdeeld in 4 stukken en de andere taart, een mokkataart, is verdeeld in 7 stukken (dit zijn de noemers van de beide breuken).

Van de slagroomtaart neem je 3 stukken (dat is de teller). Je hebt dus nu 3 / 4 deel van de slagroomtaart.

Van de mokkataart neem je 4 stukken (dat is de teller). Je hebt dus nu 4 / 7 deel van de slagroomtaart.

Wil je deze hoeveelheid slagroom en mokkataart nu eerlijk verdelen dan zul je de twee stukken opnieuw moeten aansnijden en wel in even grote stukken. Door beide noemer met elkaar te vermenigvuldigen krijg je op een eenvoudige manier een nieuwe noemer. In dit geval 28 ( 4 * 7).

Je gaat dus de slagroomtaart en de mokkataart ieder in 28 stukken verdelen.

Van de slagroomtaart moet je om 3 / 4 deel te krijgen 21 van de 28 stukken (21 / 28) nemen. Van de mokkataart moet je om 4 / 7 deel te krijgen 16 van de 28 stukken (16 / 28 ) nemen.

Opgeteld krijg je dus 21 + 16 = 37 stukken (dus 37 / 28 ste deel van de 2 taarten).

 ©jwh02